Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌位于同一水平面上相距L=1m，左端與一電阻R=0.1Ω相連；整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B=0.1T，方向豎直向下。一質量為m=0.2kg，的導體棒置于導軌上，現(xiàn)施加一水平向右的恒力F=1N,使導體棒由靜止開始向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好。已知導體棒與導軌的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g，導體棒和導軌電阻均可忽略。求

（1）當導體棒的速度v=1m/s時，電阻R消耗的功率；

（2）導體棒最大速度的大小；

（3）若導體棒從靜止到達最大速度的過程中，通過電阻R的電荷量為q=10C，則此過程中回路產生的焦耳熱為多少．

Answer 1

【答案】（1）0.1W （2）5m/s （3）2.5J

【解析】試題分析：由楞次定律求得電動勢，再根據(jù)閉合電路原理求得電功率；根據(jù)導體棒受力平衡，求得安培力大小，再由安培力的定義式求得速度；由電量的定義式求得導體棒的運動位移，然后由動能定理求得克服安培力做的功，即回路產生的焦耳熱。

（1）導體切割磁感線運動產生的電動勢為E=BLv=0.1V

電阻R消耗的功率為：

（2）當加速度等于零時，導體棒獲得最大速度，導體棒受力平衡，設最大速度為vm；

則F-μmg+F安=0

安培力為：

電流為：

電動勢為：
聯(lián)立以上代入數(shù)據(jù)解得：

（3）設導體棒從靜止到達最大速度過程中，導體棒通過的位移大小為s，由

平均電動勢為：

由以上可得：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

對該過程應用動能定理可得克服安培力做功為：

代入數(shù)據(jù)解得：

所以，此過程中回路產生的焦耳熱為2.5J