Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點，今測得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1由此可判斷 （　　）

A. A，B，C處三個小球運動時間之比為1∶2∶3

B. A，B，C處三個小球的運動軌跡可能在空中相交

C. A，B，C處三個小球的初速度大小之比為1∶2∶3

D. A，B，C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1

Answer 1

【答案】D

【解析】A、由幾何關系可知，三個小球下落的高度之比為：；則由，可得，時間之比為：，故A錯誤；

B、因最后三個物體落到同一點，故三個小球的運動不可能在空中相交，故B錯誤；

C、因三個小球下落的水平位移之比為：，時間之比為：，則由 可得，初速度大小之比為：，故C錯誤；

D、因三個小球位移的方向相同，因速度夾角正切值一定是位移夾角正切值的2倍；故速度與初速度之間的夾角一定相等；故為，故D正確；