Question

【題目】如圖所示，一梯子的下端放置在粗糙的水平地面上，上端靠在摩擦力可不計的豎直墻上。一人從梯子下端沿梯子緩慢向上爬的過程中(梯子始終保持靜止不動)，下列說法正確的是

A. 梯子對地面的彈力變小

B. 豎直墻對梯子的彈力不變

C. 梯子對水平地面的摩擦力減小

D. 水平地面對梯子的作用力大小逐漸增大

Answer 1

【答案】D

【解析】以梯子及人為整體研究，重力mg、地面對梯子的支持力，豎直墻對梯子的彈力N及地面對梯子的摩擦力這四個力作用，因平衡，故兩個相互正交的方向的合力均為零，由于在豎直方向上只有G和，且由于人勻速上爬，故始終等于G；地面的作用力和f可以看成一個力，叫做地面對梯子的作用力，這樣就把四個力簡化成了三個力，豎直墻的力N、重力G以及地面的力，如圖所示

根據三力匯交原理，三個非平行力平衡，三力必交于一點，將N延長、G反向延長，交于一點O，則也必過O，當人不斷上爬時，系統重心不斷右移，則O點就沿著N的作用線不斷水平右移，由于仍過O點，則與豎直方向的夾角就會不斷增大，因為重力G不變，所以、N增大，而由于豎直方向的分力N不變，則水平分力f必增大，故摩擦力增大，故ABC錯誤，D正確；故選D。