Question

【題目】如圖所示，水池正上方有一小球，球距水面h1=3.2m，池水深h2=1.6m，小球從靜止釋放后落入水中做減速運動，到池底的速度恰好為零，（取g=10m/s2）求：

（1）小球運動的最大速度；
（2）小球在水中運動的加速度；
（3）從開始到落到池底所用的時間．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球下落到水面時速度最大且為vm，由速度與位移公式：

代入數據解得：vm=8m/s

（2）

解：設小球在水池中減速運動的加速度大小為a，由速度位移關系有：

代入數據解得：a=20m/s2 方向豎直向上

（3）

解：小球下落到水面的時間為t1，由自由落體公式：

代入數據解得：t1=0.8s

減速運動的時間為t2，0=vm﹣at2

由以上兩式代入數據可解得：t2=0.4s

所以運動總時間：t=t1+t2=1.2s

【解析】（1）小球在入水之前做自由落體運動，入水后做勻減速運動，故速度最大是自由落體運動的末速度；（2）根據速度位移公式求小球在水中運動的加速度；（3）由自由落體求得水上運動時間，根據勻變速直線運動的速度位移關系由初速度、末速度和位移求得水中的加速度，再根據速度時間關系求得時間．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解自由落體運動的相關知識，掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g．