Question

【題目】筷子是中國人常用的飲食工具，也是中華飲食文化的標志之一。筷子在先秦時稱為“挾”，漢代時稱“箸”，明代開始稱“筷”。如圖所示，用筷子夾質量為m的小球， 筷子均在豎直平面內，且筷子和豎直方向的夾角均為θ，為使小球靜止，求每根筷子對 小球的壓力N的取值范圍？已知小球與筷子之間的動摩擦因數為μ（μ<tanθ）最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g。

Answer 1

【答案】≤N≤

【解析】

筷子對玻璃球的壓力太小，玻璃球有下滑的趨勢，最大靜摩擦力沿筷子向上，如圖（a）所示。

玻璃球平衡，有

2Nsin+ 2fcos= mg

f=μN

聯立解得

N=

筷子對玻璃球的壓力太大，玻璃球有上滑的趨勢，最大靜摩擦力沿筷子向下，如圖（b）所示。

玻璃球平衡，有

2N′sin=mg+ 2f′cos

F′=μN′

聯立解得：

N′=

綜上，筷子對玻璃球的壓力的取值范圍

≤N≤