Question

過山車是游樂場中常見的設(shè)施。如圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)半徑R= 2.0m的圓形軌道組成，B、C分別是圓形軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小滑（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v₀= 12m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L= 11.5m。小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。圓形軌道是光滑的，水平軌道足夠長。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小;
（2）滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小F；
（3）滑塊最終停留點(diǎn)D（圖中未畫出）與起點(diǎn)A的距離d。

Answer 1

(1) 11m/s  (2) 10.5N  (3)72m

解析試題分析：（1）從A到B根據(jù)動(dòng)能定理，
解得v_B=11m/s
（2）從B到C根據(jù)機(jī)械能守恒定律
在最高點(diǎn)C，根據(jù)牛頓第二定律 ,
解得F=10.5N
（3）設(shè)B到D的距離為x,根據(jù)動(dòng)能定理，
其中d=L+x,解得d=72m
考點(diǎn)：此題考查的是動(dòng)能定理、牛頓定律及機(jī)械能守恒定律。