Question

（2008?江蘇模擬）如圖所示，圓形區域內有垂直紙面的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是（　　）

A．a粒子動能最大

B．c粒子速率最大

C．c粒子在磁場中運動時間最長

D．它們做圓周運動的周期T_a＜T_b＜T_c

Answer 1

分析：三個質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進入勻強磁場中，則運動半徑的不同，導致運動軌跡也不同．運動軌跡對應的半徑越大，粒子的速率也越大．而運動周期它們均一樣，運動時間由圓弧對應的圓心角決定．

解答：解：A、B粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，根據qvB=m

v2

r

，可得：r=

mv

qB

，粒子的動能Ek=

1

2

mv2，則可知三個帶電粒子的質量、電荷量相同，在同一個磁場中，當速度越大時、軌道半徑越大，則由圖知，a粒子速率最小，c粒子速率最大．c粒子動能最大．故A錯誤，B正確．
C、由于粒子運動的周期T=

2πm

qB

及t=

θ

2π

T可知，三粒子運動的周期相同，a在磁場中運動的偏轉角最大，運動的時間最長，故C正確、D錯誤．
故選B

點評：帶電粒子在磁場、質量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據運動圓弧來確定速率的大小；運動的周期均相同的情況下，可根據圓弧的對應圓心角來確定運動的時間的長短．