Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內固定一個四分之一圓弧光滑軌道，圓弧軌道下端與足夠長的水平粗糙地面相切。現將小滑塊A由圓弧軌道的最高點無初速度釋放，A將沿圓弧軌道下滑進入水平地面。已知圓弧軌道的半徑R=0.8m，A的質量m=lkg。A與水平地面間的動摩擦因數μ=0.4，重力加速度g取l0m/s2。求：

(1)A經過圓弧軌道最低點時速度的大小v；

(2)A經過圓弧軌道最低點時受到支持力的大小F；

(3)A在水平粗糙地面上運動的過程中受到支持力的沖量的大小I.

Answer 1

【答案】(1)v=4m/s (2)F=30N (3)

【解析】

（1）滑塊A沿圓弧軌道下滑到最低點的過程，由機械能守恒定律得：

解得：，即；

（2）滑塊A經過圓弧軌道最低點時，由牛頓第二定律有：

解得：，即

（3）設滑塊A在水平地面上運動的時間為t，由動量定理有：

A在水平粗糙地面上運動的過程中在豎直方向所受合力為零，收到的支持力為

根據沖量的定義，支持力的沖量大小為

解得：