Question

【題目】在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一絕緣直桿固定在豎直平面內(nèi)，桿與水平方向夾角為53°，桿上A、B兩點(diǎn)間距為L。將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電小球套在桿上，從A點(diǎn)以一定的初速度釋放后恰好沿桿勻速下滑。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E= 。求：

（1）軌道與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，小球電勢(shì)能的變化量。

（sin53°=0.8，重力加速度為g）

Answer 1

【答案】（1）0.29（2）0.45 mgL

【解析】試題分析：對(duì)小球受力分析，受重力、電場(chǎng)力、摩擦力和彈力作用，根據(jù)平衡方程求出動(dòng)摩擦因數(shù)；根據(jù)功能關(guān)系求出電勢(shì)能的變化量。

（1）圓環(huán)的受力情況如圖所示

其中，電場(chǎng)力F=Eq

沿桿方向： mgsin53°= Eqcos53°+f

垂直于桿方向： Eqsin53°+ mgcos53°= N

得：f = mgsin53°- Eqcos53°=0.35mg

N= Eqsin53°+ mgcos53°=1.2 mg

根據(jù): 將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入解得：μ≈0.29

（2）克服電場(chǎng)力做功為：

帶電小球克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，增加量為0.45 mgL