Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k=100N／m的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端連一個(gè)質(zhì)量為m=8kg的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變．從t=0時(shí)刻開(kāi)始擋板A以加速度a=1m／s2 沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，（g=10m／s2 ）求：

（1）t=0時(shí)刻，擋板對(duì)小球的彈力多大？

（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球與擋板分離所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

（3）小球向下運(yùn)動(dòng)多少距離時(shí)速度最大？

Answer 1

【答案】（1）32N；（2）0.8s（3）0.4m

【解析】

試題分析：（1）因開(kāi)始時(shí)彈簧無(wú)形變，故對(duì)小球，根據(jù)牛頓第二定律： mgsin30°-F1=ma，解得F1=32N

（2）當(dāng)擋板和小球分離時(shí)，根據(jù)牛頓定律：，其中，解得t=0.8s，x=0.32m

（3）當(dāng)小球的速度最大時(shí)，加速度為零，此時(shí)mgsin300=kx1，解得x1=0.4m