Question

如圖所示，從傾角為θ的足夠長斜面上的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出．第一次初速度為V₁；球落到斜面上瞬時速度方向與斜面夾角為α₁；第二次初速度為V₂；球落到斜面上瞬時速度方向與斜面夾角為α₂，不計空氣阻力，若V₁＞V₂，則α₁______α₂（填＞、=、＜）

Answer 1

平拋運動落在斜面上時，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定：tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

解得：t=

2v0tanθ

g

．
則落在斜面上時豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀tanθ．
設速度與水平方向的夾角為α，有tanα=

vy

v0

=2tanθ．知落在斜面上時，速度與水平方向的夾角與初速度無關，則小球與水平方向的夾角相同，因為速度方向與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角，所以α₁=α₂．
故答案為：=