Question

（9分）如圖甲所示是某人設計的一種振動發電裝置，它的結構是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.1 m、匝數n＝20的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為0.2 T，線圈的電阻為2 Ω，它的引出線接有8 Ω的小電珠L。外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過電珠。當線圈向右的位移x隨時間t變化的規律如圖丙所示時（x取向右為正），求：

   

   

（1）線圈運動時產生的感應電動勢E的大小；

（2）線圈運動時產生的感應電流I的大小，并在圖丁中畫出感應電流隨時間變化的圖像（在圖甲中取電流由C向上流過電珠L到D為正）；

（3）每一次推動線圈運動過程中作用力F的大小；

（4）該發電機的輸出功率P（摩擦等損耗不計）。

Answer 1

解析：

（1）從圖可以看出，線圈往返的每次運動都是勻速直線運動，其速度為

v＝m/s＝0.8 m/s    （1分）

線圈做切割磁感線E＝2nprBv＝2´20´3.14´0.1´0.2´0.8 V＝2 V   （2分）

（2）感應電流 I＝A＝0.2 A  （1分）

電流圖像 （1分）

（3）由于線圈每次運動都是勻速直線運動，所以每次運動過程中推力必須等于安培力。

F_推＝F_安＝nILB＝2nIprB＝2´20´0.2´3.14´0.1´0.2 N＝0.5 N    （2分）

（4）發電機的輸出功率即燈的電功率．P＝I²R₂＝0.2²´8 W＝0.32 W    （2分）