一玻璃三棱鏡，其橫截面為等腰三角形，頂角θ為銳角，折射率為
。現在橫截面內有一光線從其左側面上半部分射入棱鏡。不考慮棱鏡內部的反射。若保持入射線在過入射點的法線的下方一側（如圖），且要求入射角為任何值的光線都會從棱鏡的右側面射出，則頂角θ可在什么范圍內取值？
解析試題分析：設入射光線經玻璃折射時，入射角為i，折射角為r。射至棱鏡右側面的入射角為α，如圖：
根據折射定律有
①
由幾何關系得
②
當i=0時，由①式可知r=0，α有最大值αm，由②式得
③
同時αm應小于玻璃對空氣的全反射臨界角，即
④
由題結合①②③④式可得，棱鏡頂角θ的取值范圍是
考點：光的折射定律
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）如圖所示，是用某種玻璃制成的橫截面為圓形的圓柱體光學器件，它的折射率為
，橫截面半徑為R，現用一束細光線與圓柱體的軸線成
的入射角射入圓柱體，不考慮光線在圓柱體內的反射，真空中光速為c.
（1）作出光線穿過圓柱體并射出的光路圖；
（2）求出該光線從圓柱體中射出時，出射光線偏離原方向的角度；
（3）計算光線在圓柱體中的傳播時間.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（9分） 如圖所示，用折射率n=
的玻璃制成的三棱鏡截面。平行光線由AB面入射，從BC面射出時光線與BC面垂直。則斜射到AB面上光線的入射角是多少？斜射到AB面上的光束，并能從BC面上射出的那部分光束寬度是AB邊長的多少倍？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）一玻璃三棱柱豎直放在水平桌面上，其底面A1B1C1是邊長a=12cm的等邊三角形，柱高L=12cm。現在底面的中心O處放置一點光源，不考慮三棱柱內的反射光，玻璃的折射率為
， 
求三個側面的發光的總面積。
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（9 分）如圖所示，AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ=83°．今有一束單色光線在橫截面內從OA的中點E沿垂直OA的方向射入玻璃磚，一部分光線經AB面反射后恰好未從OB面射出，不考慮多次反射作用．試做出光路圖并求玻璃的折射率n.
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（6分）某同學欲測直角三棱鏡ABC的折射率n．他讓光線沿平行于BC邊的方向射到三棱鏡的側面AB上，經棱鏡AB邊和AC邊的兩次折射和BC邊的一次反射后，又從另一側面AC邊上的P點射出．
①在右面圖上畫出光路圖；
②若將射向AB邊的光的入射角調整為α＝60°，此時的折射角γ＝30°，求折射率n的值．
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（5分）雨過天晴，人們常看到天空中出現彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時出現的現象．在說明這個現象時，需要分析光線射入水珠后的光路．一細束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R=l0mm的球，球心O到入射光線的垂直距離為d=8mm，水的折射率為n= 4/3．
（a）在圖上畫出該束光線射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖．
（b）求這束光線從射向水珠到第一次射出水珠，光線偏轉的角度．
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（10分）如圖所示，半徑為R的半圓柱形玻璃磚某一截面的圓心為O點。有兩條光線垂直于水平柱面射入玻璃磚中，其中一條光線通過圓心O，另一條光線通過A點，且OA=
。這兩條光線射出玻璃磚后相交于一點，該點到O點的距離為
，求玻璃磚的折射率。
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如圖所示，在坐標系的第一象限內有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP＝OQ＝R，一束單色光垂直OP面射入玻璃體，在OP面上的入射點為A，OA＝
，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點，OD＝
，求：
①該玻璃的折射率是多少？
②將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它將不能從PQ面直接折射出來。
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