Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有相距為l、足夠長的兩根豎直光滑軌道ab、cd，阻值為R的電阻接在兩導軌之間。ef是一質量為m、電阻不計且水平放置的導體桿，桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在放在磁感應強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出）中，磁場方向與導軌平面垂直．現用一豎直向下的里拉導體桿，使導體桿從靜止開始做加速度為（g為重力加速度大小）的勻加速運動，在試卷t內阻值為R的電阻上產生的焦耳熱為Q，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用．求：

(1)導體桿自開始向下運動到下降h高度的過程中通過桿的電荷量．

(2)導體桿下降h高度時所受拉力F的大小及導體桿自開始向下運動到下降h高度的過程中拉力所做的功．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）根據電磁感應定律有

在時間t內下落的高度

根據閉合電路的歐姆定律，有

通過導體桿某橫截面的電荷量為，

解得

（2）設ef下降時間t時的速度為v1，則根據運動學公式有：

由功能關系可得，

解得