Question

（16分）如圖所示，一邊長L=10cm的正方形金屬導體框abcd，從某一高度h m處開始豎直向下自由下落，其下邊進入只有水平上邊界的勻強磁場，磁感應強度B=1.0T。線框進入磁場時，線框平面保持與磁場垂直，線框底邊保持水平。已知正方形線框abcd的質量m=0.1kg，電阻R=0.02，自下邊ab進入磁場直到上邊cd也進入磁場時為止，整個線框恰好能夠保持做勻速直線運動。若g=10m／s²，不計空氣阻力，求：

（1）線框下落的高度h；
（2）線框在上述進入磁場的過程中感應電流產生的焦耳熱Q。

Answer 1

（1）0.2m（2）0.1J

（1）在線框以v進入磁場時，對線框受力分析如圖：

因為線框勻速運動，∴二力平衡，即：
              ①1分
又：         ②2分
而             ③2分
               ④2分
又：
          ⑤2分
聯解上四式得：∴       ⑥3分
（2）在線框進入磁場的過程中應用能量轉化和守恒定律有：
。       ⑦4分
本題考查電磁感應與動能定理的應用，根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，根據歐姆定律求出電流和安培力，再由動能定理求出高度