Question

（18分）如圖甲所示，靜止在粗糙水平面上的正三角形金屬線框，匝數N=10、總電阻R = 2.5Ω、邊長L = 0.3m，處在兩個半徑均為r =的圓形勻強磁場區域中，線框頂點與右側圓形中心重合，線框底邊中點與左側圓形中心重合．磁感應強度B₁垂直水平面向外，大小不變、B₂垂直水平面向里，大小隨時間變化，B₁、B₂的值如圖乙所示．線框與水平面間的最大靜摩擦力f =" 0.6N" ，（取），求：
（1）t = 0時刻穿過線框的磁通量；
（2）線框滑動前的電流強度及電功率；
（3）經過多長時間線框開始滑動及在此過程中產生的熱量．

Answer 1

（1）0.005Wb （2）0.025W  （3）0.01J

試題分析：（1）設磁場向下穿過線框磁通量為正，由磁通量的定義得t=0時
----------------------3分（2+1）
（沒有規定磁通量正負、結果為正或負不扣分，考慮到磁通量相減，表達式中多了N可得1分）
（2）根據法拉第電磁感應定律
-------------------------3分（2+1）
-----------------------------------------------2分（1+1）
------------------------------------------2分（1+1）
（3）右側線框每條邊受到的安培力
----------------------------1分
因兩個力互成120⁰，兩條邊的合力大小仍為F₁，----------1分（用等效長度計算也給這兩步分）
左側線框受力---------------------------------------1分
線框受到的安培力的合力------------------------1分
當安培力的合力等于最大靜摩擦力時線框就要開始滑動------1分
即
解得----------------------------------------1分
----------------------------------2分（1+1）
說明：計算過程中若沒有考慮匝數N，公式應用正確，最多扣2分.