Question

【題目】某同學利用如圖甲所示的實驗裝置，運用牛頓第二定律測量滑塊的質量M，設計了如下實驗方案：

A．懸掛一質量為m=0.078kg的鉤碼，調整長木板的傾角，直至輕推滑塊后，滑塊沿長木板向下做勻速直線運動；

B．保持長木板的傾角不變，取下細繩和鉤碼，接通打點計時器的電源，然后讓滑塊沿長木板滑下，打點計時器打下的紙帶如圖乙所示（已知打點計時器接頻率為50Hz的交流電源）。

請回答下列問題：（取g=10m/s2，計算結果均保留2位有效數字）

（1）按上述方法做實驗，是否要求鉤碼質量遠小于滑塊的質量？_______（填“是”或“否”）

（2）打點計時器在打下D點時滑塊的速度vD=________m/s；滑塊做勻加速直線運動的加速a=_________m/s2；

（3）根據牛頓第二定律，滑塊質量的表達式應為M=_________（用字母a、m以及當地的重力加速度g表示），計算結果為M=_________kg。

Answer 1

【答案】（1）否 （2）1.7m/s； 3.9m/s2 （3）mg/a 0.20

【解析】

（1）根據實驗原理分析是否要求鉤碼質量遠小于滑塊的質量；

（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式△x=at2可以求出加速度的大小；
（3）應用牛頓第二定律可以求出滑塊的質量。

（1）按上述方法做實驗，則當滑塊沿斜面勻速下滑時滿足：Mgsinθ=mg+f；撤去砝碼后滑塊受到的合力為F= Mgsinθ-f =mg，則不需要鉤碼質量遠小于滑塊的質量；

（2）打點計時器在打下D點時滑塊的速度；滑塊做勻加速直線運動的加速；

（3）滑塊受到的合外力等于F=mg，則Ma=mg，解得，解得