Question

【題目】如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小；

（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為P=12W，求該速度的大小；

（3）在上問中，若R=3Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．

Answer 1

【答案】（1）6m/s2（2）10m/s（3）0.6T，方向垂直導(dǎo)軌平面向上

【解析】

（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律：

解得

（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡：

此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻消耗的電功率：

聯(lián)立解得： ⑤

（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則

解得，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上