Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一半徑為，圓心為的半圓形光滑金屬導軌，處于磁感應強度為的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直（圖中未畫出）。水平，豎直，間用導線連接。一長為、質量為、電阻為的均勻金屬棒，能繞水平軸在豎直平面內自由轉動，棒與導軌始終接觸良好，不計摩擦及其它電阻，重力加速度為。若棒以處靜止釋放，第一次到達處時的角速度為，則下列說法正確的是

A.棒能擺到處

B.棒第一次到達處時，棒中通過的電流為

C.棒第一次到達處時，棒受到的安培力的功率為

D.棒最終會停下，產生的總焦耳熱為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

AD.棒OA沿著導軌轉動時會切割磁感線而產生感應電動勢，導軌與棒組成的回路中有感應電流，使得棒的一部分機械能變成電能，則棒不能到達等高的OD處；最終棒通過多個往復的擺動而停在OP處，由能量守恒可知：產生的總焦耳熱；故A錯誤，D正確.

B.棒第一次到達OP處時角速度為ω，產生的感應電動勢為，則棒中通過的電流為；故B錯誤.

C.安培力做負功把機械能全部轉化成電能，則安培力的功率等于電路的電功率，有：；故C正確.