Question

【題目】在固定斜面上，運動員騎著摩托車，總質(zhì)量為m，如圖所示，從A無初速度，沿斜面以恒定加速度a啟動，經(jīng)過t時間到達斜面頂部B處，此時他的動能增量正好等于勢能增量的2倍。在B點飛出時關閉發(fā)動機，然后在僅有重力作用下到達C點，空氣阻力不計，重力加速度以g表示。求：

(1)B點時，人和車的總動能EKB；

(2)sinα的值；

(3)C點時，人和車的速度vc。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3) ，人和車的速度與水平方向的夾角為，其中

【解析】

(1)從A到B的過程，根據(jù)運動學公式可得

在B點時，人和車的總動能為

(2)此時他的動能增量正好等于勢能增量的2倍，則有

其中

可得

根據(jù)運動學公式可得斜面的長度為

所以

(3)從B到C的過程，根據(jù)動能定理可得

解得

在B的水平速度為

C點時，人和車的速度與水平方向的夾角為，則有