Question

【題目】原地縱跳摸高是籃球和羽毛球重要的訓(xùn)練項(xiàng)目。已知質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動員原地摸高為2.05米，比賽過程中，該運(yùn)動員重心先下蹲0.5米，經(jīng)過充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了2.85米的高度。假設(shè)運(yùn)動員起跳時(shí)為勻加速運(yùn)動，求：

（1）起跳過程中運(yùn)動員對地面的壓力；

（2）從開始起跳到雙腳落地需要多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：人跳起后在空中運(yùn)動時(shí)機(jī)械能守恒，由人的重心升高的高度利用機(jī)械能守恒可求得人剛離地時(shí)的速度，進(jìn)而求出加速度，再由牛頓第三定律可求得他對地面的平均壓力；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出腳未離地加速上升過程中運(yùn)動的時(shí)間和減速上升時(shí)間，即可求出總時(shí)間。

（1）從開始起跳到腳離開地面重心上升=0.5m,離開地面到上升到最高點(diǎn)的過程中，重心上升距離=0.8m， 根據(jù)

解得：

腳未離地過程中： ，

聯(lián)立解得：

對人根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

由牛頓第三定律可知運(yùn)動員對地面的壓力為1560N，方向向下。

（2）腳未離地加速上升過程中運(yùn)動的時(shí)間為：

腳未離地后減速上升時(shí)間為：

達(dá)最高點(diǎn)下降時(shí)間和減速上升時(shí)間相同，故總時(shí)間為：