Question

【題目】如圖所示，ab=25cm，ad=20cm，匝數為50匝的矩形線圈．線圈總電阻r=1Ω外電路電阻R=9Ω．磁感應強度B=0．4T．線圈繞垂直于磁感線的OO′軸以角速度50rad/s勻速轉動．求：

（1）從此位置開始計時，它的感應電動勢的瞬時值表達式．

（2）1min內R上消耗的電能．

（3）線圈由如圖位置轉過30°的過程中，R的電量為多少？

Answer 1

【答案】（1）從此位置開始計時，它的感應電動勢的瞬時值表達式為50cos50t（V）；

（2）1min內R上消耗的電能為6750J；

（3）線圈由如圖位置轉過30°的過程中，R的電量為5×10﹣2C．

【解析】

試題分析：（1）根據感應電動勢的瞬時值表達式e=nBωScosωt即可求解；

（2）先求電動勢有效值，根據閉合電路歐姆定律求得電流，1min內R上消耗的電能為W=I2Rt；

（3）線圈由如圖位置轉過30°的過程中，△φ=BSsin30°，通過R的電量為Q=．

解：（1）感應電動勢的最大值為：Em=nBSω

此位置開始計時，電動勢最大，所以感應電動勢的瞬時值表達式為e=nBωScosωt=50cos50t（V）

（2）電動勢有效值為E==25V；

電流I==2．5A

1min內R上消耗的電能為W=I2Rt=6750J

（3）線圈由如圖位置轉過30°的過程中，△φ=BSsin30°=0．01wb

通過R的電量為Q==5×10﹣2C