Question

【題目】如圖甲所示，用一輕質繩拴著一質量為m的小球，在豎直平面內做圓周運動(不計一切阻力)，小球運動到最高點時繩對小球的拉力為F，小球在最高點的速度大小為v，其F－v2圖象如圖乙所示，則

A. 輕質繩長為b/a

B. 當地的重力加速度為a/m

C. 當v2＝c時，輕質繩的拉力大小為

D. 只要v2≥b，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a

Answer 1

【答案】BD

【解析】A. 在最高點時，繩對小球的拉力和重力的合力提供向心力，

得： …①

由圖象知,F=0時,v2=b.圖象的斜率k=a/b,則得： ,得繩長為： ，故A錯誤；

B. 當v2=0時,F=a,由①得：a=mg,得：g=a/m，故B正確。

C. 當v2=c時,代入①得： ，故C錯誤。

D. 只要v2b，繩子的拉力大于0，根據牛頓第二定律得：

最高點： …②

最低點： …③

從最高點到最低點的過程中,根據機械能守恒定律得： …④

聯立②③④解得：F2-F1=6mg=6a，即小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a，故D正確。

故選BD。