Question

【題目】2018年國慶前夕，某市啟動“機動車文明禮讓斑馬線”，交警部門為樣板斑馬線配上了新型電子警察。頭一個月，查處違規機動車近3000輛次，“逼迫”各位駕駛員學會“文明禮讓”。一輛質量為2.0×103kg的汽車，以54 km/h速度沿迎澤大街的平直道路勻速行駛，距斑馬線還有30 m遠的距離時，發現有行人通過斑馬線，經過0.5s的反應時間，汽車制動開始做勻減速運動，恰好在斑馬線前停住。重力加速度g=10 m/s2。

（1）不考慮制動過程中汽車的牽引力作用，求汽車制動過程中所受的運動阻力大小；

（2）若汽車正常行駛時所受阻力為車重的0.05倍，要使汽車從靜止開始勻加速經10 s時間使速度重新達到54 km/h，求牽引力的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設汽車在反應時間內行駛的距離為x1，制動過程中行駛的距離為x2，加速度大小為a1，所受阻力大小為f，由牛頓第二定律及運動學公式可知：

x1=v0t反

x2=x-x1

v02=2a1x2

f=ma1

解得f=1.0×104N

（2）汽車從靜止開始經10s時間使速度重新達到54km/h過程的加速度大小為a2，牽引力為F，由牛頓定律及運動公式：

v0=a2t加

F-0.05mg=ma2

解得F=4.0×103N