Question

【題目】如圖所示，一小物體m從光滑圓弧形軌道上與圓心O等高處由靜止釋放，圓弧半徑R=0.2m，軌道底端與粗糙的傳送帶平滑連接，當傳送帶固定不動時，物體m能滑過右端的B點，且落在水平地面上的C點，取重力加速度g=10m/s2，則下列判斷可能正確的是（ ）

A. 若傳送帶逆時針方向運行且v=2m/s，則物體m也能滑過B點，到達地面上的C點

B. 若傳送帶順時針方向運行，則當傳送帶速度v＞2m/s時，物體m到達地面上C點的右側

C. 若傳送帶順時針方向運行，則當傳送帶速度v＜2m/s時，物體m也可能到達地面上C點的右側

D. 若傳送帶逆時針方向運行且v=3m/s，則物體m也能滑過B點，到達地面上的C點左側

Answer 1

【答案】ABC

【解析】物體在圓弧軌道上下滑過程，由動能定理得，解得；傳送帶靜止時，物體滑到傳送帶上后向右做勻減速直線運動，到達傳送帶右端時物體的速度小于2m/s，物體離開傳送帶后做平拋運動到達C點，物體做平拋運動的初速度小于2m/s；

若傳送帶逆時針方向運行且v=2m/s，物體在傳送帶上一直做勻減速直線運動，其運動情況與傳送帶靜止時相同，物體到達傳送帶右端時的速度與傳送帶靜止時到達右端的速度相等，物塊離開傳送帶做平拋運動，仍落在C點，故A正確；

若傳送帶順時針方向運動，則當傳送帶速度v＞2m/s時，物體在傳送帶上可能先做勻加速直線運動后做勻速直線運動，也可能一直做勻加速直線運動，物塊到達傳送帶右端時的速度大于2m/s，做平拋運動的初速度大于2m/s，物體將落在C點的右側，故B正確；

若傳送帶順時針方向運動，則當傳送帶速度v＜2m/s時，物體在傳送帶上可能先做勻減速直線運動后做勻速直線運動，此時到達傳送帶右端時的速度比傳送帶靜止時的速度大，物體落在C點的右側，故C正確；

若傳送帶逆時針方向運行且v=3m/s，物體在傳送帶上一直做勻減速直線運動，與傳送帶靜止時的運動情況相同，物體到達傳送帶右端時的速度與傳送帶靜止時到達右端的速度相等，物塊離開傳送帶做平拋運動，落在C點，故D錯誤；