Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高均為0.4m處的P、Q兩處分別固定兩光滑小定滑輪，細(xì)繩跨過滑輪，一端系一質(zhì)量為mA=2.75kg的小物塊A，另一端系一質(zhì)量為mB=1kg的小球B；半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，且與兩滑輪在同一豎直平面內(nèi)，小球B套在軌道上，靜止起釋放該系統(tǒng)，則小球B被拉到離地_____________m高時(shí)滑塊A與小球B的速度大小相等，小球B從地面運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為_____________m/s．

Answer 1

【答案】0.225； 4

【解析】

當(dāng)繩與軌道相切時(shí)滑塊與小球速度相等，由幾何知識(shí)求得此時(shí)小球B的高度．小球B到半圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)，A物的速度為零，對系統(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，即可求出B球到最高點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

當(dāng)繩與軌道相切時(shí)滑塊與小球速度相等，（B速度只沿繩），由幾何知識(shí)得R2=h，所以有：．
小球B從地面運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)，A物的速度為零，即vA=0，
對系統(tǒng)，由動(dòng)能定理得：mAg[-（PO-R）]=mBgR+mvB2
代入數(shù)據(jù)解得：vB=4m/s