Question

【題目】跳臺滑雪是冬奧會最具觀賞性的項目之一，如圖所示，質量m=60 kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始加速滑下，運動員到達助滑道末端B時速度vB=24 m/s，A與B的豎直高度差H=48 m。為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5 m，運動員在B、C間運動時阻力做功Wf2=-1 530 J，C點所在圓弧滑道的軌道半徑R=15m，取g=10 m/s2。求：

(1)運動員在AB段下滑時阻力做的功Wf1；

(2)運動員在C點對滑道的壓力F?

Answer 1

【答案】(1)-11520 J (2)3100N

【解析】

運動員在AB過程，動能定理得運動員在AB段下滑時阻力做的功，運動員從B到C的過程，由動能定理求出到達C點的速度，在C點，由重力和軌道的支持力充當向心力，由牛頓第二定律列式即可求解，由牛頓第三定律得運動員在C點對滑道的壓力；

解：（1）運動員在AB過程，動能定理得：

得：

（2）由B到C的過程中，動能定理得：

對C點向心力來源

得：

由牛頓第三定律得：