Question

【題目】如圖所示，輕彈簧的一端固定在傾角為θ=300的光滑斜面的底部，另一端和質量m為的小物塊a相連，質量為m的小物塊b緊靠a靜止在斜面上，此時彈簧的壓縮量為x0 ，從某時刻開始，對b施加沿斜面向上的外力F，使b始終做勻加速直線運動。經過一段時間后，物塊a、b分離；再經過同樣長的時間，b距其出發點的距離恰好也為x0 ,彈簧的形變始終在彈性限度內，重力加速度大小為g 。則（ ）

A. 彈簧的勁度系數

B. 彈簧恢復原長時物塊a、b恰好分離

C. 物塊b的加速度為

D. 拉力F的最小值為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、對整體分析，根據平衡條件可知，沿斜面方向上重力的分力與彈簧彈力平衡，則有：，解得：，故A正確；

B、由題意可知，b經兩段相等的時間位移為x0，由勻變速直線運動相鄰相等時間內位移關系的規律可知：，說明當形變量為時二者分離，故B錯誤；

C、對m分析，因分離時a、b間沒有彈力，則根據牛頓第二定律可知： ，聯立解得：，故C錯誤；

D、分離前對整體分析可知，由牛頓第二定律有，則有剛開始運動時拉力F的最小，F的最小值；分離后對b分析可知，由牛頓第二定律有，解得，所以拉力F的最小值為，故D正確；

故選AD。