Question

一質點沿直線Ox方向做加速運動，它離開O點的距離隨時間變化的關系為s=4+2t³（m），它的速度隨時間變化的關系為v=6t²（m/s）．則該質點在t=2s時的瞬時速度和t=0到t=2s間的平均速度分別為（　　）

• A、8m/s、24m/s
• B、24m/s、8m/s
• C、24m/s、10m/s
• D、24m/s、12m/s

Answer 1

分析：由速度公式可確定2s時的瞬時速度；由位移公式確定0和2s時刻的距離，則可求得2s內的位移，再由平均速度公式求出平均速度．

解答：解：將t=2s代入質點的速度隨時間變化的關系式v=6t²（m/s），得t=2s瞬時速度為v=6×2²m/s=24m/s．
將t=0s和t=2s分別代入距離隨時間變化的關系式x=4+2t³（m），得：x₁=4m，x₂=20m，則質點在2s時間內通過的位移為x=x₂-x₁=20m-4m=16m，t=0s到t=2s間的平均速度分別為v=

x

t

=

16

2

=8m/s；
故選：B．

點評：本題相當于數學上代數題，代入求值，只要掌握位移與距離的關系和平均速度公式就能正確求解．