Question

物體靜止在光滑水平面上，先對物體施一水平向右的恒力F₁，經時間t后物體的速率為v₁時撤去F₁，立即再對它施一水平向左的水平恒力F₂，又經時間2t后物體回到出發點時，速率為v₂，則v₁：v₂=

2：3

，F₁：F₂=

4：5

．

Answer 1

分析：物體先做勻加速運動，后做勻減速運動回到原處，整個過程中的位移為零．根據牛頓第二定律和運動學公式即可確定兩個力的大小關系，速度的關系可根據運動學速度時間公式求解．

解答：解：物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運動，經一段時間t后的速度為v₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做勻減速運動，加速度大小為 a₂=

F2

m

經同樣時間后回到原處，整個時間內再聯系物體的位移為零，
于是

1

2

a₁t²+v₁（2t）-

1

2

a₂（2t）²=0
解得 F₁：F₂=4：5
所以加速度之比4：5；
又返回原地時速度為-v₂=v₁-a₂（2t）=-

F1-F2

m

t
所以v₁：v₂=F₁：（2F₂-F₁）=2：3
故答案為：2：3    4：5

點評：在F₁和F₂的作用下，在相同的時間內，物體回到原處，說明位移的大小相同，這是解這道題的關鍵點．