Question

有一種“傻瓜”相機的曝光時間（快門打開到關閉的時間）是固定的，為了估測相機的曝光時間，有位同學提出下列方案：他從墻面上A點的正上方，與A相距H=1.5m處，讓一小石子自由落下，在小石子通過A之后按動快門，對小石子照像，由于石子的運動，它在照片上留下一條模糊的徑跡CD，如圖所示，已知每個磚塊的厚度均為L=6cm．請從上述信息和照片推出計算曝光時間的關系式（用字母表示），并估算出這個相機的曝光時間（結果保留一位有效數字）．

Answer 1

分析：石子做自由落體運動，它留下徑跡CD的對應運動時間即為照相機的曝光時間．由照片可以看出，CD長對應兩塊磚的厚度，CD的實際長度為兩塊磚的厚度．由位移公式分別石子從開始下落到C、D的時間，再求解曝光時間．

解答：解：由題知石子做自由落體運動，由圖知最高點到C點下落H+5L用時間設為t₁
∴H+5L=

1

2

gt₁²   
t₁=

2(H+5L) g

從最高點到D點下落H+7L，用時間設為t₂
∴H+7L=

1

2

gt₂²     
t₂=

2(H+7L) g

曝光時間就是C到D的時間△t
∴△t=t₂-t₁=

2(H+7L) g

-

2(H+5L) g

 代入數據得：
△t=0.62s-0.6s=0.02s
答：這個相機的曝光時間為0.02s

點評：本題是實際問題，首先要搞清物理情景，明確已知條件與所求曝光時間的關系，應用的原理不難．