Question

【題目】如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉動軸上，外界給予系統一定的能量后，桿和球在豎直面內轉動。在轉動的過程中，忽略空氣的阻力。若球B運動到最高點時，球B對桿恰好無作用力，則下列說法正確的是

A. 球B轉到最低點時，其速度為

B. 球B在最低點時速度為

C. 球B在最高點時，桿對水平軸的作用力為1.5mg

D. 球B在最高點，桿對水平軸的作用力為1.25mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析:規定圓心O所在的水平面為參考平面 ，球B運動到最高點時，球B對桿恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有，得，兩球的角速度相等，此時球A的速度，由向心力公式，桿對A球的作用力，解得。 A、B兩球系統機械能守恒，設當球B運動到最低點時球的速度為，則球A的速度為，由機械能守恒定律，解得，故A、C正確，B、D錯誤。