Question

（2013?百色模擬）距離樓頂l=90m處一房間起火，一消防隊(duì)員沿一條豎直懸垂的繩子從樓頂由靜止開始加速下滑，滑到窗戶A處，突然停止下滑；同時(shí)突然用腳將窗戶玻璃踢破，自己反彈了一下，然后進(jìn)入窗內(nèi)救人．若已知從開始下滑到剛進(jìn)入窗內(nèi)共用了時(shí)間t=15s，g=10m/s²，假設(shè)不計(jì)繩的質(zhì)量，反彈的距離遠(yuǎn)小于繩長(zhǎng)，則他下滑時(shí)加速度a的大小約為（　　）

A．a(chǎn)=5.8m/s²

B．a(chǎn)=0.8m/s²

C．a(chǎn)=9.8m/s²

D．a(chǎn)=7.8m/s²

Answer 1

分析：反彈的過(guò)程可以看成單擺的運(yùn)動(dòng)，求出單擺運(yùn)動(dòng)的周期，從而求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出加速度．

解答：解：消防員踢開窗子反彈一下，反彈的過(guò)程可視為消防員做了擺動(dòng)，消防員跳進(jìn)窗子時(shí)可知消防員做了

1

2

T的單擺運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺運(yùn)動(dòng)的周期公式T=2π

L g

=2π

90 10

s=6πs
所以消防員反彈的時(shí)間t₂=

1

2

T=3πs=9.42s
則消防員加速下滑的時(shí)間t₁=t-t₂=15-9.42s=5.58s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系x=

1

2

at2可知，消防員下滑的加速度
a=

2x

t 2 1

=

2×90

(5.58)2

m/s ²=5.78m/s²
故選：A

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵不能忽略消防員彈起到進(jìn)入窗戶的時(shí)間，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解是關(guān)鍵．