Question

【題目】已知雨滴在空中運動時所受空氣阻力，其中k為比例系數(shù)，r為雨滴半徑，為其運動速率。t=0時，雨滴由靜止開始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做勻速運動，速率為。下列圖像中錯誤的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB.t=0時，雨滴由靜止開始下落，v=0，所受空氣阻力f=kr2υ2=0，則此時雨滴只受重力，加速度為g，隨著雨滴速度增大，所受空氣阻力增大，根據(jù)牛頓第二定律mg-f=ma，則加速度減小，即雨滴做加速度逐漸減小的加速運動，當最后f=kr2υ2=mg時，加速度減小到零，速度再不變，雨滴勻速，故A B正確；

CD.當最后勻速運動時有kr2υ02=mg=ρgπr3，可得最大速率與成正比，υ02∝r，故C正確，D錯誤；

本題選錯誤的，故選D。