Question

如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點，其帶電量為Q；質量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點由靜止釋放，其帶電量為q；A、B兩點間的距離為l₀。釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個大小為F = （k為靜電力常數）、方向指向甲球的恒力（非電場力）作用，兩球均可視為點電荷。求：

（1）乙球在釋放瞬間的加速度大��；

（2）乙球的速度最大時兩球間的距離；

（3）若乙球運動的最大速度為v_m，求乙球從開始運動到速度為v_m的過程中電勢能的變化量。

Answer 1

（1）ma= – F 可解得a=                           （3分）

（2）當兩個力大小相等時，乙球的速度最大，                  （1分）

F = = 可解得x= 2l₀                                          （2分）

（3）mv_m²-0 = W_電-W_F，                                    （1分）

W_電= mv_m² + W_F = mv_m² + Fl₀ = mv_m² +           （2分）

靜電力做正功，電勢能減少了mv_m² +                （1分）