Question

（16分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應的圓心角θ=37º，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區域有場強大小為E=2×l0⁵N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場.質量m=5×l0^-2kg、電荷量q=+1×10^-6C的小物體（視為質點）被彈簧槍發射后，沿水平軌道向左滑行，在C點以速度v₀=3m/s沖上斜軌.以小物體通過C點時為計時起點，0.1s以后，場強大小不變，方向反向.已知斜軌與小物體間的動摩擦因數μ=0.25.設小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s²，sin37º=0.60，cos37º=0.80. 

（1）求彈簧槍對小物體所做的功；
（2）電場方向改變前后，小物體的加速度各是多大；
（3）在斜軌上小物體能到達的最高點為P，求CP的長度.

Answer 1

（1）0.475J（2）   （3）0.57m

解析試題分析：（1）設彈簧槍對小物體做功為W，由動能定理得    （3分）
代人數據得            （2分）
（2）設小物體通過C點進入電場后的加速度大小為a₁，
由牛頓第二定律得   （2分）  得      （1分）
0.1s后，電場力反向，設小物體的加速度大小為a₂，由牛頓第二定律得
      （2分）    得   （1分）
（3）小物體向上做勻減速運動，經t=0.1s后，速度達到v，有
    （1分）
設運動的位移大小為s₁，有  （1分）
設小物體以此加速度運動到速度為0，位移大小為s₂，有
     （2分）
設CP的長度為s，有   s=s₁+s₂=0.57m   （1分）
考點：解答本題時先將小物體的運動分段，根據每一段運動受力情況判斷運動性質的特點再選擇動能定理、牛頓運動定律和運動學規律求解.