Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，三個(gè)邊長(zhǎng)都為l=2m的正方形排列如圖所示，第一象限正方形區(qū)域ABOC中有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，在第二象限正方形COED的對(duì)角線CE左側(cè)CED區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，三角形OEC區(qū)域內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，正方形DENM區(qū)域內(nèi)無(wú)電場(chǎng)．

（1）現(xiàn)有一帶電量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力不計(jì)）從AB邊上的A點(diǎn)靜止釋放，恰好能通過E點(diǎn)．求CED區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1;

（2）保持（1）問中電場(chǎng)強(qiáng)度不變，若在正方形區(qū)域ABOC中某些點(diǎn)靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有的粒子都經(jīng)過E點(diǎn)，則釋放的坐標(biāo)值x、y間應(yīng)滿足什么關(guān)系？

（3）若CDE區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)?/span>，方向不變，其他條件都不變，則在正方形區(qū)域ABOC中某些點(diǎn)靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有粒子都經(jīng)過N點(diǎn)，則釋放點(diǎn)坐標(biāo)值x、y間又應(yīng)滿足什么關(guān)系？

Answer 1

【答案】（1）（2）y=x （3）

【解析】試題分析：（1）設(shè)粒子出第一象限時(shí)速度為v，加速過程：

由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：

計(jì)算解得：

（2）設(shè)出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）,加速過程：

經(jīng)過分析，要過E點(diǎn)在第二象限中類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直位移與水平位移相等為y

計(jì)算可得：y=x

（3）設(shè)出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）,加速：

在第二象限中類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直位移為，由幾何關(guān)系可得水平位移大小為y

由類平拋運(yùn)動(dòng)中的中點(diǎn)規(guī)律可知：

計(jì)算可得：