Question

【題目】如圖所示，AB是一段粗糙的水平面，AB的長度L=3m，動摩擦因數μ=0.15。BC是一段豎直放置的半圓形光滑導軌，半徑R的大小可以調節，始終與水平面相切于B點。一個可以看成質點的物體從A點出發，質量m=2kg，以初速度v0=5m/s向右運動，經過B點時速度大小不變，再經過半圓形導軌BC之后 從C點水平拋出，最后落在水平面上，不計空氣阻力。

（1）求物體到達B點時的速度大小vB；

（2）物體能從C水平拋出，半徑R最大為多少；

（3）半徑R為多少時，物體從C點平拋后的水平位移大小最大？并求出水平位移的最大值。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.32m（3）R=0.2m，0.8m

【解析】

（1）動能定理：

得：

vB= 4m/s

（2）在C點的最小速度為vC，

從 B 到C，

由以上兩式得

故R最大為0.32m。

（3）由

得：

由豎直方向運動

2R=gt2

得：

則水平位移大�。�

故當R=0.2m時，x最大。

最大值xm=0.8m