Question

【題目】如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，隨地球自轉而做勻速圓周運動；B、C是同一平面內兩顆人造衛星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛星。已知第一宇宙速度為，物體A和衛星B、C的線速度大小分別為、、，周期大小分別為、、，向心加速度大小分別為、、則下列關系正確的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度和周期，根據v=rω，a=rω2比較A、C線速度的大小和向心加速度的大小，根據萬有引力提供向心力比較B、C的角速度、線速度、周期、加速度大小；

A、地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度，所以，根據萬有引力提供向心力可得：，則有：，所以有，即，故A錯誤；

B、根據可得：，故B錯誤；

C、根據則有C的線速度大于A的線速度，根據萬有引力提供向心力可得：，則有：，所以有，但均小于第一宇宙速度，即有，故C正確；

D、根據則有C的加速度大于A的加速度，根據萬有引力提供向心力可得：，則有：，所以有，即有，故D錯誤；

故選C。