Question

【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長都是底邊長的一半。小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上。其中三個小球的落點分別是a、b、c。圖中三小球比較，下列判斷正確的是

A. 落在c點的小球飛行時間最短

B. 落在a點的小球飛行過程速度的變化量最大

C. 落在c點的小球飛行過程速度變化最快

D. 無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：小球水平拋出（不計空氣阻力）后做平拋運動，可分解為水平向右的勻速直線運動，豎直向下的自由落體運動。設小球下落的高度為h，根據知，小球在空中飛行時間由豎直方向上下落的高度決定，落在c點的小球下落高度最小，飛行時間最短，故A正確；落在a的小球下落高度最大，飛行時間最長，根據知，落在a的小球飛行過程速度變化量最大，故B正確；三小球做平拋運動的加速度都為重力加速度g，速度變化快慢相同，故C錯誤；根據平拋運動規律知，小球的速度是豎直向下的速度與水平向右的速度的合成，所以落在左側斜面上的小球的瞬時速度無論如何不會與斜面垂直，設斜面的傾角為，假設落在右側面的小球的瞬時速度與斜面垂直，則有，由題設知， ，所以，水平位移為，豎直位移為，由此可見水平位移和豎直位移是一樣的，這與題設落在右側面的小球水平位移必定大于豎直位移相矛盾，假設不成立，因此無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直，故D正確。所以選ABD。