Question

【題目】如圖甲，質量為1kg的滑塊受到一個沿斜面方向的外力F作用，從斜面底端開始，以初速度v0＝3.6m/s沿著傾角為37°足夠長的斜面向上運動，物體與斜面間的動摩擦因數為μ＝0.8。滑塊開始一段時間內的速度-時間圖像如圖所示乙（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：

（1）滑塊上滑過程中加速度的大小和方向；

（2）滑塊所受外力F的大小和方向；

（3）當滑塊到最高點時撤除外力，此后滑塊能否返回斜面底端？若不能返回，求出滑塊停在離斜面底端的距離。若能返回，求出返回斜面底端時的速度。

Answer 1

【答案】(1) ，沿斜面向下 (2) -2.6N，方向平行于斜面向下 (3) 滑塊不能返回斜面底端；停在距斜面底端0.43m處

【解析】（1）根據速度-時間圖象的斜率表示加速度得：

沿斜面向下；

（2）設F沿斜面向上，則mgsinθ-μmgcosθ-F=ma

F=mgsinθ+μmgcosθ-ma=1×10×0.6+0.8×1×10×0.8-1×15N=-2.6N

所以F力的方向平行于斜面向下．

（3）因為 mgsinθ＜μmgcosθ，所以滑塊不能返回斜面底端．

設經過時間t，滑塊速度為零，則t= =0.24s

滑塊停在距離斜面底端0.43m處．