Question

【題目】如圖，兩條間距L=0.5m且足夠長的平行光滑金屬直導(dǎo)軌，與水平地面成30°角固定放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌所在的斜面向上，質(zhì)量、的金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，兩金屬棒的總電阻r=0.2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab在沿導(dǎo)軌所在斜面向上的外力F作用下，沿該斜面以的恒定速度向上運(yùn)動。某時刻釋放cd， cd向下運(yùn)動，經(jīng)過一段時間其速度達(dá)到最大。已知重力加速度g=10m/s2，求在cd速度最大時，

（1）abcd回路的電流強(qiáng)度I以及F的大小；

（2）abcd回路磁通量的變化率以及cd的速率。

Answer 1

【答案】(1) I=5A ,F=1.5N (2),

【解析】（1）以cd為研究對象，當(dāng)cd速度達(dá)到最大值時，有：

①

代入數(shù)據(jù)，得： I=5A

由于兩棒均沿斜面方向做勻速運(yùn)動，可將兩棒看作整體，作用在ab上的外力：

②

（或?qū)?/span>ab：）

代入數(shù)據(jù)，得： F=1.5N

（2） 設(shè)cd達(dá)到最大速度時abcd回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有： ③

由閉合電路歐姆定律，有：④

聯(lián)立③④并代入數(shù)據(jù)，得：=1.0Wb/s

設(shè)cd的最大速度為vm，cd達(dá)到最大速度后的一小段時間內(nèi)，

abcd回路磁通量的變化量：⑤

回路磁通量的變化率： ⑥

聯(lián)立⑤⑥并代入數(shù)據(jù)，得：m/s