Question

【題目】如圖所示為研究離心現象的簡易裝置，將兩個桿垂直地固定在豎直面內，在垂足O1和水平桿上的O2位置分別固定一力傳感器,其中，現用兩根長度相等且均為的細線拴接一質量為m的鐵球P，細線的另一端分別固定在O1、O2處的傳感器上，現讓整個裝置圍繞豎直軸以恒定的角速度轉動，使鐵球在水平面內做勻速圓周運動，兩段細線始終沒有出現松弛現象，且保證O1、O2和P始終處在同一豎直面內，則 (　　)

A. O1P的拉力取值范圍為0﹤F≤mg

B. O1P的拉力取值范圍為mg﹤F≤mg

C. O2P的拉力取值范圍為mg﹤F≤mg

D. O2P的拉力取值范圍為0﹤F≤mg

Answer 1

【答案】BD

【解析】

當轉動的角速度為零時，小球處于平衡狀態，結合豎直方向上的合力為零，求出輕繩的拉力大小，當角速度增大時，當繩的拉力剛好等于0時，繩的拉力最大，根據牛頓第二定律進行求解即可；

當轉動的角速度為0時,繩的拉力最小,繩的拉力最大，這時兩者的值相同,設為,則,則

增大轉動的角速度，O2P拉力減小，O1P拉力增大。當繩的拉力剛好等于0時,繩的拉力最大，設這時繩的拉力為，則,則

因此繩的拉力范圍為

繩的拉力范圍為，故選項BD正確，選項AC錯誤。