Question

如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向上的夾角為60°，改變BC繩的方向，試求：

(1)物體能達到平衡時，θ角的取值范圍．

(2)θ在0～90°的范圍內(nèi)，求BC繩上拉力的最大值和最小值．

 

Answer 1

（1）（2），

【解析】

試題分析：(1)改變BC繩的方向時，AC繩的拉力方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，重力大小和方向保持不變，如圖所示，經(jīng)分析可知，最小為0°，此時；且必須小于120°，否則兩繩的合力不可能豎直向上．所以角的取值范圍是

(2) 在0的范圍內(nèi)，由圖知，當(dāng)時，最大，

當(dāng)兩繩垂直時，即時，最小，.

考點：考查了力的分解與合成，共點力平衡，中檔題；本題關(guān)鍵是通過作圖法確定極值條件，也可以記住BC拉力最小的條件：當(dāng)一個分力方向一定，兩個力的合力一定，則當(dāng)另一個分力與這個分力垂直時有最小值．