Question

【題目】如圖所示，O、A、B、C為同一直線(xiàn)上的四點(diǎn)，且2AB=BC．一質(zhì)點(diǎn)自O點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線(xiàn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)AB段所用時(shí)間為t1，通過(guò)BC段所用時(shí)間為t2，求質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：根據(jù)平均速度推論分別求出AB段和BC段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出加速度的表達(dá)式，從而得出A點(diǎn)速度的表達(dá)式，根據(jù)速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間。

設(shè)AB=x，加速度為a，AB中間時(shí)刻的速度為v1，BC中間時(shí)刻的速度為v2，A點(diǎn)的速度為v，

由平均速度推論知： ，

根據(jù)加速度公式：

根據(jù)速度時(shí)間公式可得A點(diǎn)的速度為：

由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為：