【題目】有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔內穿入一根光滑輕線,輕線的上端系一質量為
的小球,輕線的下端系著質量分別為
和
的兩個物體.當小球在光滑水平板上沿半徑為
的軌道做勻速圓周運動時,輕線下端的兩個物體都處于靜止狀態,如圖所示.若將兩物體之間的輕線剪斷,則小球的線速度為多大時才能再次在水平板上做勻速圓周運動?
【答案】
【解析】
選小球為研究對象.設小球沿半徑為
的軌道做勻速圓周運動時的線速度為
,由牛頓第二定律得
①
當剪斷兩物體之間的輕線后,輕線對小球的拉力減小,不足以維持小球在半徑為的軌道上繼續做勻速圓周運動,于是小球逐漸偏離原來的軌道,同時輕線下端的物體
逐漸上升,且小球的線速度逐漸減小.假設物體上升的高度為
,小球的線速度減為
時,小球在半徑為
的軌道上再次做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得
②
再選小球
和物體組成的系統為研究對象.兩物體間的輕線被剪斷后物體上升的過程,由于只有重力做功,所以系統的機械能守恒.選小球做勻速圓周運動的水平面為零勢能面,設小球沿半徑為的軌道做勻速圓周運動時到水平板的距離為
,由機械能守恒定律得
③
由①②③得.
新課標同步訓練系列答案
一線名師口算應用題天天練一本全系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】一物體在水平拉力F作用下在水平面做直線運動，作用2秒后撒去拉力F，其v﹣t圖象如圖所示，已知物體質量m=1kg，則下列說法正確的是（ ）
A. 從開始到第2s末，合外力做功為100J
B. 從第2s末到第6s末，合外力做功為﹣100J
C. 全過程合外力做功為50J
D. 全過程拉力做功為75J
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【題目】如圖所示，甲、乙兩個小球從同一固定斜面的頂端O點水平拋出，分別落到斜面上的A、B兩點，A點為OB的中點，不計空氣阻力．以下說法正確的是
A. 甲、乙兩球做平拋運動的初速度大小之比為1：2
B. 甲、乙兩球接觸斜面的瞬間，速度的方向相同
C. 甲、乙兩球做平拋運動的時間之比為1：3
D. 甲、乙兩球運動過程中速度變化量的方向不相同
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【題目】如圖所示,豎直固定的錐形漏斗內壁是光滑的,內壁上有兩個質量相等的小球A和B,在各自不同的水平面內做勻速圓周運動.以下關于A、B兩球作圓周運動時的速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和對內壁的壓力(FNA、FNB)的說法正確的是( )
A. vA>vB B. ωA>ωB C. aA>aB D. FNA>FNB
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【題目】據國家航天局計劃,2006年已啟動的"嫦娥奔月"工程,發射了一艘繞月球飛行的飛船.設另有一艘繞地球飛行的飛船,它們都沿圓形軌道運行并且質量相等,繞月球飛行的飛船的軌道半徑是繞地球飛行的飛船軌道半徑的
,已知地球質量是月球質量的
倍,則繞地球飛行的飛船與繞月球飛行的飛船相比較( )
A. 向心加速度之比為6:1
B. 線速度之比為
C. 周期之比為
D. 動能之比為
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【題目】如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有一矩形線圈以一定的初速度進入勻強磁場區域，線圈全部進入勻強磁場區域時，其動能恰好等于它在磁場外面時的一半，設磁場區域寬度大于線圈寬度，則( )
A. 線圈恰好在完全離開磁場時停下
B. 線圈在未完全離開磁場時即已停下
C. 線圈能通過場區不會停下
D. 線圈在磁場中某個位置停下
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【題目】如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界的勻強磁場區域，v2=2v1，在先后兩種情況下( )
A. 線圈中的感應電流之比I1：I2=2：1
B. 作用在線圈上的外力大小之比F1:F2=1:2
C. 線圈中產生的焦耳熱之比Q1:Q2=2:1
D. 通過線圈某一截面的電荷量之比q1:q2=1:2
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【題目】一矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內的固定軸轉動，線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化如圖所示．下面說法中正確的是( )
A. t1時刻通過線圈的磁通量為零
B. t2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大
C. t3時刻通過線圈的磁通量變化率的為零
D. 每當e轉換方向時，通過線圈的磁通量的絕對值都為零
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【題目】所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為
和
的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．現使B瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖像信息可得（ ）
A. 在
、
時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都處于伸長狀態
B. 從到
時刻彈簧由壓縮狀態恢復到原長
C. 兩物體的質量之比為
D. 在
時刻
與
的動能之比為
：1
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