Question

【題目】如圖所示，木板A和有1/4光滑圓弧面的滑塊B靜止在光滑水平面上，A的上表面與圓弧的最低點相切，A的左端有一可視為質(zhì)點的小鐵塊C。現(xiàn)突然給C水平向右的初速度v0，C經(jīng)過A的右端時速度變?yōu)樵�初速度的一半，之后滑�?/span>B上并剛好能到達圓弧的最高點。若A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g。求：

（1）小鐵塊C滑上B瞬間AB的速度；

（2）光滑圓弧面的半徑。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

ABC組成的系統(tǒng)水平方向不受力，滿足動量守恒，可求得滑塊C滑上B時速度，再以BC為系統(tǒng)水平方向動量守恒，求得C到達B的最高點時BC的速度，再根據(jù)能量守恒求得圓弧的半徑．

（1）先以ABC為系統(tǒng)，水平方向不受外力，所以動量守恒，設(shè)初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv0＝m+2mv1
可得C滑上B瞬間AB的速度為：v1＝
（2）C到B上后，B與A脫離，再以BC為系統(tǒng)，C到達圓弧的最高點時，BC的共同速度為v2，水平方向由動量守恒定律得：
m+m＝2mv2
解得：v2＝
BC組成的系統(tǒng)中只有重力做功，由機械能守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)可解得：