Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy的y軸右側(cè)有一寬為d的無(wú)限長(zhǎng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知，方向垂直紙面向外，y軸左側(cè)有一個(gè)半徑也為d的有界圓形磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，圓心O1在x軸上，OO1＝2d，一個(gè)帶正電粒子以初速度v由A點(diǎn)沿AO1方向(與水平方向成60°角)射入圓形磁場(chǎng)并恰好從O點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)，從右邊界MN上C點(diǎn)(沒(méi)畫(huà)出)穿出時(shí)與水平方向成30°角，不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子的比荷；

(2)右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(3)粒子從A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) (2) B (3)

【解析】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力，在圓形磁場(chǎng)中有Bqv＝m

由圖知r＝dtan 60°＝d

聯(lián)立得＝。

(2)在y軸右側(cè)磁場(chǎng)中B′qv＝m

由圖知R＝2d

聯(lián)立并代入比荷值得B′＝B。

(3)粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝·＝

粒子在兩磁場(chǎng)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝

粒子在y軸右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3＝·＝

所以粒子從A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝t1＋t2＋t3＝。