Question

【題目】如圖所示，質量M=9kg的長平板小車B靜止在光滑水平面上，小車右端固定一輕質彈簧，質量m=0.9kg的木塊A（可視為質點）緊靠彈簧放置并處于靜止狀態，A與彈簧不栓接，彈簧處于原長狀態．木塊A右側車表面光滑，木塊A左側車表面粗糙，動摩擦因數μ=0.8．一顆質量m0=0.1kg的子彈以v0=120m/s的初速度水平向右飛來，瞬間擊中木塊并留在其中．如果最后木塊A剛好不從小車左端掉下來．求：

（1）小車最后的速度

（2）最初木塊A到小車左端的距離．

Answer 1

【答案】（1）1.2m/s；（2）8.1m．

【解析】試題分析：平板車與木塊組成的系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出速度．由動能的計算公式可以求出動能．由能量守恒定律可以求出木塊A到小車左端的距離。

（1）當平板車與木塊速度相同時，彈簧被壓縮到最短，設此時速度為V1，以木塊、木板、彈簧為系統，系統動量守恒，以木塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

m0v0=（M+m+m0）v1

代入數據解得：v1=1.2m/s

（2）子彈進入木塊的過程中動量守恒，得： m0v0=（m+m0）v2

代入數據解得：v2=12m/s

根據能量守恒得：

代入數據解得：