Question

【題目】2019年1月3日，嫦娥四號著陸到月球艾特肯盆地，實現人類首次月球背面軟著陸。如圖所示，“嫦娥四號”經地月轉移軌道后經過“太空剎車”在P點進入100公里環月軌道Ⅰ作勻速圓周運動，再在P點變軌進入100×15公里橢圓軌道Ⅱ，最后在15公里近月點Q制動后著月，則（　　）

A. 在環月軌道Ⅰ上的周期比在橢圓軌道Ⅱ上的周期短

B. 在環月軌道Ⅰ上的機械能比在橢圓軌道Ⅱ上的機械能小

C. 在環月軌道Ⅰ上P點的速度比在橢圓軌道Ⅱ上Q點的速度小

D. 在環月軌道Ⅰ上P點的加速度比在橢圓軌道Ⅱ上P點的加速度小

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于軌道Ⅱ的半長軸小于軌道Ⅰ的半徑，根據開普勒第三定律=k知，在環月軌道Ⅰ上的周期比在橢圓軌道Ⅱ上的周期長，故A錯誤。環月軌道Ⅰ的高度比環月軌道Ⅱ上的高度大，軌道越高，機械能越大，在環月軌道Ⅰ上的機械能比在橢圓軌道Ⅱ上的機械能大，故B錯誤；若存在如圖的III軌道，由 可知，，若從Ⅱ軌道Q點到III軌道Q點需要減速，則環月軌道Ⅰ上P點的速度比在橢圓軌道Ⅱ上Q點的速度小，故C正確。根據牛頓第二定律得，得a=，知衛星經過同一點時加速度一定，在環月軌道Ⅰ上P點的加速度與在橢圓軌道Ⅱ上P點的加速度相等，故D錯誤。故選C。